જો x = sum_{n = 0}^infty a^n,y = sum_{n = 0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$xz + yz = xy + z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n = \frac{1}{1 - b}$,જે $b = \frac{y - 1}{y}$ આપે છે.વળી,$z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n = \frac{1}{1 - ab}$,જે $ab = \frac{z - 1}{z}$ આપે છે.$a$ અને $b$ ના પદોને $ab$ ના પદમાં મૂકતા:$\left(\frac{x - 1}{x}\right) \left(\frac{y - 1}{y}\right) = \frac{z - 1}{z}$.$\frac{(x - 1)(y - 1)}{xy} = \frac{z - 1}{z}$.$z(xy - x - y + 1) = xy(z - 1)$.$xyz - xz - yz + z = xyz - xy$.$-xz - yz + z = -xy$.$xy + z = xz + yz$.

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.

$H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module