गुणनफल (1+tan 1^{circ})(1+tan 2^{circ})(1+tan | vedclass

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Question

(C) माना $P = (1+	an 1^{\circ})(1+	an 2^{\circ}) \dots (1+	an 44^{\circ})(1+	an 45^{\circ})$.हम सर्वसमिका $(1+	an 	heta)(1+	an(45^{\circ}-	het

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$2^{23}$

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(C) माना $P = (1+	an 1^{\circ})(1+	an 2^{\circ}) \dots (1+	an 44^{\circ})(1+	an 45^{\circ})$.हम सर्वसमिका $(1+	an 	heta)(1+	an(45^{\circ}-	heta)) = 2$ का उपयोग करते हैं।पदों के जोड़े बनाने पर: $(1+	an 1^{\circ})(1+	an 44^{\circ}) = 2$,$(1+	an 2^{\circ})(1+	an 43^{\circ}) = 2$,...,$(1+	an 22^{\circ})(1+	an 23^{\circ}) = 2$.ऐसे $22$ जोड़े हैं,इसलिए उनका गुणनफल $2^{22}$ है।अंत में,$(1+	an 45^{\circ}) = 1+1 = 2$ शेष रहता है।अतः,कुल गुणनफल $2^{22} 	imes 2 = 2^{23}$ है।

गुणनफल $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ})(1+\tan 3^{\circ}) \dots (1+\tan 45^{\circ})$ का मान क्या है?

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