यदि $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ और $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$ है,तो $\tan^2 \left(\frac{x-y}{2}\right) + \tan^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

यदि $\tan \theta + \sin \theta = m$ और $\tan \theta - \sin \theta = n$ है,तो

यदि $\tan \theta - \cot \theta = a$ और $\sin \theta + \cos \theta = b$ है,तो ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,तो $f(\theta)$

$\text{यदि } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ तो } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

मान लीजिए $\theta, \phi \in [0, 2\pi]$ इस प्रकार हैं कि $2 \cos \theta(1-\sin \phi) = \sin^2 \theta \left(\tan \frac{\theta}{2} + \cot \frac{\theta}{2}\right) \cos \phi - 1$,$\tan (2\pi - \theta) > 0$ और $-1 < \sin \theta < -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है। तो $\phi$ संतुष्ट नहीं कर सकता