શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $i$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.ધારો કે તેમનો ગુણાકાર $p = r 	imes i$ સંમેય છે.તો $p = \frac{a}{b}$ થાય,જ્યાં $a

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $i$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.ધારો કે તેમનો ગુણાકાર $p = r 	imes i$ સંમેય છે.તો $p = \frac{a}{b}$ થાય,જ્યાં $a, b$ પૂર્ણાંક છે અને $b 
eq 0$.$r$ શૂન્યતર સંમેય હોવાથી,$r = \frac{p}{q}$ લખી શકાય,જ્યાં $p, q$ પૂર્ણાંક છે અને $p, q 
eq 0$.તેથી $i = \frac{p}{r} = \frac{p}{q} 	imes \frac{b}{a} = \frac{pb}{qa}$ થાય.અહીં $p, b, q, a$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$\frac{pb}{qa}$ એ સંમેય સંખ્યા છે.આ હકીકત $i$ અસંમેય છે તેની વિરુદ્ધ છે.તેથી,શૂન્યતર સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશા અસંમેય હોય છે.ઉદાહરણ તરીકે,$\frac{3}{4} 	imes \sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે.

શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

$\sqrt{5+2 \sqrt{6}} = \dots$

કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,સાબિત કરો કે $n^{3}-n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય છે.

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાની $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) અને $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) શોધો: $96$ અને $404$.

યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $12576$ અને $4052$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

$\frac{42}{35}$ નું દશાંશ સ્વરૂપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module