અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ તાપમાને $N_2$ ના સંદર્ભમાં આ પ્રક્રિયાનો વેગ $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે. સમાન તાપમાને $-\frac{d[H_2]}{dt}$ નું મૂલ્ય ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ એકમમાં) શું હશે?

$L_1$ અને $L_2$ લંબાઈના સળિયા એવા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે જેના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો બંને લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય,તો:

જો $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ $(H^2 > AB)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $ax+by+c=0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3B)(3A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

શુદ્ધ હાઇડ્રોજન સલ્ફાઇડને $20 \ ^oC$ તાપમાને અને $2 \ atm$ દબાણે $100 \ L$ ક્ષમતાની ટાંકીમાં સંગ્રહિત કરવામાં આવે છે. વાયુનું દળ ................. $g$ હશે.

$M \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \ m/s$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$)