दीर्घवृत्त $3x^2 + 5y^2 = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा पर नाभियों से डाले गए लंबों की लंबाई का गुणनफल है:

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ की नाभियों और लघु अक्ष के सिरों को मिलाने वाली सरल रेखाओं के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?

मूलबिंदु पर केंद्र वाले एक दीर्घवृत्त में,यदि दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष की लंबाइयों का अंतर $10$ है और नाभियों में से एक $(0, 5\sqrt{3})$ पर है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई क्या है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका एक शीर्ष $(0, 7)$ है और संगत नियता $y = 12$ है।

मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{25}=1$ है। तो, $(0, \sqrt{2})$ केंद्र वाले और दीर्घवृत्त की नाभियों से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या है

दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है