दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि मूलबिंदु केंद्र है,$X$-अक्ष मुख्य अक्ष है और $\sqrt{\frac{2}{5}}$ एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है जो $(-3, 1)$ से होकर गुजरता है,तो उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु $P$ पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $G$ और $g$ पर मिलता है,तो $PG:Pg = $

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) के लघु अक्ष की लंबाई उसकी नाभियों के बीच की दूरी के एक-चौथाई के बराबर है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है:

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{b^2}=1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो $\frac{e^4}{1-e^2}=$ (यहाँ $e$ दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है)

यदि बिंदु $P$ से दीर्घवृत्त $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ लंबवत हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है