मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{25}=1$ है। तो, $(0, \sqrt{2})$ केंद्र वाले और दीर्घवृत्त की नाभियों से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु $P$ पर अभिलंब,दीर्घ और लघु अक्ष को क्रमशः $G$ और $g$ पर काटता है,और $C$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर दो बिंदुओं $\theta_1$ और $\theta_2$ को जोड़ने वाली जीवा . . . बिंदु पर समकोण बनाती है। (यदि $\tan \theta_1 \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$)

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(\pm 13, 0)$ और नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं।

यदि $\tan \theta_1 \cdot \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर दो बिंदुओं $\theta_1$ और $\theta_2$ को मिलाने वाली जीवा किस बिंदु पर समकोण अंतरित करेगी?

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों पर कटे हुए भाग के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ है