ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ frac{x^{2}}{144}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{25}=1$ છે.અહીં, $a^{2}=144$ અને $b^{2}=25$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{25}=1$ છે.અહીં, $a^{2}=144$ અને $b^{2}=25$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1-\frac{25}{144}} = \sqrt{\frac{119}{144}} = \frac{\sqrt{119}}{12}$.ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 12 	imes \frac{\sqrt{119}}{12}, 0) = (\pm \sqrt{119}, 0)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, \sqrt{2})$ છે અને તે નાભિઓ $(\pm \sqrt{119}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(0, \sqrt{2})$ અને નાભિ $(\sqrt{119}, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે.$r = \sqrt{(\sqrt{119}-0)^{2} + (0-\sqrt{2})^{2}}$$r = \sqrt{119 + 2} = \sqrt{121} = 11$.

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=4x+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ ને સ્પર્શે છે?

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ઉપવલયમાં,જો નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ એકમ હોય અને તેના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ એકમ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module