ઉપવલય frac{x^2}{36}+frac{y^2}{27}=1 ના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$ માટે,$a^2=36$ અને $b^2=27$ છે. નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ છે.$e^2 = 1 - \frac{27}{36} = \frac{1}{4}$ હોવાથી,$e =

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$ માટે,$a^2=36$ અને $b^2=27$ છે. નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ છે.$e^2 = 1 - \frac{27}{36} = \frac{1}{4}$ હોવાથી,$e = \frac{1}{2}$ મળે.તેથી નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે.ઉપવલયનો એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે નાભિઓમાંથી કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબ અંતરોનો ગુણાકાર હંમેશા અર્ધ-ગૌણ અક્ષના વર્ગ $(b^2)$ જેટલો હોય છે.અહીં,$b^2 = 27$ છે.આમ,નાભિઓ $(3,0)$ અને $(-3,0)$ થી સ્પર્શક પરના લંબ અંતરોનો ગુણાકાર $27$ થાય.

Similar Questions

$16x^2 + 25y^2 = 400$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પર આવેલા બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો.

જેના નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે તેવા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલિત સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module