दो प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल 17 है। तो उनक | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो प्राकृतिक संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि $xy = 17$ है।चूंकि $17$ एक अभाज्य संख्या है,इसलिए केवल $1$ और $17$ ही ऐसी प्राकृत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{290}{289}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो प्राकृतिक संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि $xy = 17$ है।चूंकि $17$ एक अभाज्य संख्या है,इसलिए केवल $1$ और $17$ ही ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल $17$ होता है।अतः,$x = 1$ और $y = 17$ है।हमें उनके वर्गों के व्युत्क्रमों का योग ज्ञात करना है,जो $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{1}{1^2} + \frac{1}{17^2} = 1 + \frac{1}{289}$ प्राप्त होता है।योग करने पर: $1 + \frac{1}{289} = \frac{289 + 1}{289} = \frac{290}{289}$।

दो प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल $17$ है। तो उनके वर्गों के व्युत्क्रमों का योग क्या होगा?

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