जब भारी जल की अभिक्रिया मैग्नीशियम नाइट्राइड के साथ कराई जाती है,तो बनने वाले उत्पाद हैं:

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

एक प्रेक्षक ध्वनि के एक स्थिर स्रोत की ओर ध्वनि की गति की $1/5$ गति से चलता है। स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य और आवृत्ति क्रमशः $\lambda$ और $f$ हैं। प्रेक्षक द्वारा रिकॉर्ड की गई आभासी आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से होकर गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ का हल है