vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} का vec{b} | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है।$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप सदिश का सूत्र: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{7}\hat{i} - \frac{10}{7}\hat{j} + \frac{5}{7}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है।$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप सदिश का सूत्र: $\left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$ है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल ज्ञात करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (-2)(-2) + (3)(1) = 3 + 4 + 3 = 10$.इसके बाद,$\vec{b}$ के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें: $|\vec{b}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14$.अब,इन मानों को सूत्र में रखने पर: $	ext{प्रक्षेप सदिश} = \frac{10}{14} (3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = \frac{5}{7} (3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = \frac{15}{7}\hat{i} - \frac{10}{7}\hat{j} + \frac{5}{7}\hat{k}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}, c = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$	$I$. $\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है
$B$. $a = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}, c = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$	$II$. $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$C$. $a = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}, c = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$	$III$. $\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है
$D$. $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, c = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$	$IV$. $A, B, C$ संरेख हैं

$\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ का $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ पर प्रक्षेप सदिश . . . . . . है।

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यदि $\theta$ किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ तब होता है जब $\theta$ का मान है

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