एक सदिश के तीन निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $6, -3, 2$ हैं। सदिश की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\vec{\alpha} = (\lambda - 2) \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ दो दिए गए सदिश हैं जहाँ $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख (non-collinear) हैं। $\lambda$ का वह मान जिसके लिए सदिश $\vec{\alpha}$ और $\vec{\beta}$ संरेख (collinear) हैं,है:

यदि $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ और $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं, तो कोण $A$ के समद्विभाजक द्वारा भुजा $BC$ को प्रतिच्छेद करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश क्या है?

यदि $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ समांतर सदिश हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं जो युग्मों में असंरेख हैं। यदि $\vec{a} + 3\vec{b}$,$\vec{c}$ के संरेख है और $\vec{b} + 2\vec{c}$,$\vec{a}$ के संरेख है,तो $\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बल एक