વિધાન $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

શું નીચેની વિધાનોની જોડી એકબીજાના નકારાત્મક (negations) છે:
$1$. સંખ્યા $x$ એ સંમેય સંખ્યા છે.
$2$. સંખ્યા $x$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

વિધાન $\sim[p \vee (\sim(p \wedge q))]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

તાર્કિક પદાવલિ $p \wedge (\sim p \vee \sim q) =$ ?

કોઈ પણ ત્રણ સાદાં વિધાનો $p, q, r$ માટે,વિધાન $(p \wedge q) \vee (q \wedge r)$ ત્યારે જ સાચું હોય જ્યારે:

$p \rightarrow r$ નું સત્ય મૂલ્ય $F$ છે અને $p \leftrightarrow q$ નું સત્ય મૂલ્ય $F$ છે. તો $(\sim p \vee q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ અને $(p \wedge \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?