वास्तविक गुणांकों वाला द्विघात समीकरण,जिसका ए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वास्तविक गुणांकों वाले द्विघात समीकरण के लिए,सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि एक मूल $\alpha = 7 + 5i$ है,तो दूसरा

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 14x + 74 = 0$

Vedclass · Answer

(A) वास्तविक गुणांकों वाले द्विघात समीकरण के लिए,सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि एक मूल $\alpha = 7 + 5i$ है,तो दूसरा मूल इसका संयुग्मी $\beta = 7 - 5i$ होना चाहिए।द्विघात समीकरण का सूत्र है: $x^2 - (\alpha + \beta)x + (\alpha \beta) = 0$।सबसे पहले,मूलों का योग ज्ञात करें: $\alpha + \beta = (7 + 5i) + (7 - 5i) = 14$।इसके बाद,मूलों का गुणनफल ज्ञात करें: $\alpha \beta = (7 + 5i)(7 - 5i) = 7^2 - (5i)^2 = 49 - 25i^2 = 49 + 25 = 74$।इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2 - 14x + 74 = 0$।

वास्तविक गुणांकों वाला द्विघात समीकरण,जिसका एक मूल $7 + 5i$ है,होगा

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $36 x^{2}+47 \sqrt{7} x+105=0$
$II.$ $35 y^{2}+20 \sqrt{3} y+63 \sqrt{2} y+36 \sqrt{6}=0$

दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग $290$ है।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module