दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग $290$ है।

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ के लिए $a$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक हो।

द्विघात समीकरण $x^2 - 2ax - 4 + a^2 = 0$ के लिए $a$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए छोटा मूल $1$ से छोटा और बड़ा मूल $6$ से बड़ा हो।

यदि समीकरण $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $a, b, c, d$ और $p$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो

यदि $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ है,तो