ચતુષ્કોણ PQRS ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $PQ, QR, RS,$ અને $SP$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $A, B, C,$ અને $D$ છે. મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,$AB \parallel PR$ અને $AB = \frac{1}{2} P

Vedclass · Accepted Answer

$PQRS$ ના વિકર્ણો સમાન હોય.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $PQ, QR, RS,$ અને $SP$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $A, B, C,$ અને $D$ છે. મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,$AB \parallel PR$ અને $AB = \frac{1}{2} PR$ થાય. તેવી જ રીતે,$DC \parallel PR$ અને $DC = \frac{1}{2} PR$ થાય. આમ,$AB \parallel DC$ અને $AB = DC$ હોવાથી,$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને છે. $ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ બને તે માટે તેની પાસપાસેની બાજુઓ સમાન હોવી જોઈએ (એટલે કે $AB = AD$). કારણ કે $AD = \frac{1}{2} QS$ અને $AB = \frac{1}{2} PR$ છે,તેથી $AB = AD$ ની શરત મુજબ $\frac{1}{2} PR = \frac{1}{2} QS$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $PR = QS$. તેથી,જો મૂળ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો સમાન હોય,તો મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતો ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ હોય છે.

ચતુષ્કોણ $PQRS$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી બનતો ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,જો

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. જો $\angle A = 35^{\circ}$ હોય,તો $\angle B$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$E$ અને $F$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $EF \parallel AB$ અને $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$.

આકૃતિમાં,$AB \parallel DE$,$AB = DE$,$AC \parallel DF$ અને $AC = DF$ છે. સાબિત કરો કે $BC \parallel EF$ અને $BC = EF$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module