A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3) અને D(5,0,1) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3)$ અને $D(5,0,1)$ છે.પ્રથમ, આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3)$ અને $D(5,0,1)$ છે.પ્રથમ, આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:$AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (6-2)^2 + (1-5)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$$BC = \sqrt{(3-(-1))^2 + (4-6)^2 + (-3-1)^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$$CD = \sqrt{(5-3)^2 + (0-4)^2 + (1-(-3))^2} = \sqrt{2^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$$DA = \sqrt{(1-5)^2 + (2-0)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી $(AB = BC = CD = DA = 6)$, આ ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે, આપણે વિકર્ણો તપાસીએ:$AC = \sqrt{(3-1)^2 + (4-2)^2 + (-3-5)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2 + (-8)^2} = \sqrt{4 + 4 + 64} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$$BD = \sqrt{(5-(-1))^2 + (0-6)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{6^2 + (-6)^2 + 0^2} = \sqrt{36 + 36 + 0} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$વિકર્ણો પણ સમાન હોવાથી $(AC = BD = 6\sqrt{2})$, આ ચતુષ્કોણ એક ચોરસ છે.

$A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3)$ અને $D(5,0,1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એ છે

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(-1, -1, 2), (2, m, 5)$ અને $(3, 11, 6)$ સમરેખ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણના મધ્યબિંદુઓ $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module