બિંદુઓ (0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6) દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 7, 10)$,$B(-1, 6, 6)$,અને $C(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 7, 10)$,$B(-1, 6, 6)$,અને $C(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$AB = \sqrt{(-1-0)^2 + (6-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$BC = \sqrt{(-4 - (-1))^2 + (9-6)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9 + 0} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$AC = \sqrt{(-4-0)^2 + (9-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$હવે,પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને કાટકોણ ત્રિકોણની શરત તપાસો:$AB^2 + BC^2 = (3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2 = 18 + 18 = 36$$AC^2 = 6^2 = 36$અહીં $AB^2 + BC^2 = AC^2$ હોવાથી,ત્રિકોણ કાટકોણ છે.વળી,$AB = BC = 3\sqrt{2}$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.તેથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

બિંદુઓ $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

Similar Questions

જો $A(1, 2, -3)$,$B(2, 3, -1)$,અને $C(3, 1, 1)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\left|\frac{\cos A}{\cos B}\right| = $

જો $O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0)$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંતઃકેન્દ્ર શું છે?

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,અને $C \equiv(0,3,4)$ છે,તેનું અંતઃકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module