द्विघात समीकरणों $x^2 - 6x + a = 0$ और $x^2 - cx + 6 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं जो $4 : 3$ के अनुपात में हैं। तो उभयनिष्ठ मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

माना $x_1, x_2, x_3 \in R - \{0\}$,$x_1 + x_2 + x_3 \neq 0$ और $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$ है। तो $\frac{1}{x_1^n + x_2^n + x_3^n} = \frac{1}{x_1^n} + \frac{1}{x_2^n} + \frac{1}{x_3^n}$ किसके लिए सत्य है?

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ जहाँ $p \ne q$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $3p - 2q$ और $3q - 2p$ हैं,क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{x}}=(x)^{\frac{1}{2}}$
$II.$ $y^{10}-(36)^{5}=0$

$a$ के किन मानों के लिए $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ किसी भी $x$ के लिए धनात्मक है?