दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) और उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा . . . होती है।

मान लीजिए $S_1, S_2,$ और $S_3$ इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त हैं जो एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों के प्रत्येक जोड़े के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं और उन्हें बढ़ाया जाता है ताकि वे प्रतिच्छेद करें और $R$ परिवृत्त त्रिज्या वाला एक त्रिभुज $ABC$ बनाएं। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी $15 \ cm$ लंबाई की चाप केंद्र पर $3/4$ रेडियन का कोण बनाती है। वह ..... $cm$ है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$,$x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

$r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले प्रथम चतुर्थांश में स्थित दो वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं। उनमें से प्रत्येक रेखा $x+y=2$ पर $2$ इकाई का अंतःखंड काटता है। तो $r_1^2+r_2^2-r_1 r_2$ का मान $...........$ है।