શંકુના આડછેદની ત્રિજ્યાઓ $14 \,cm$ અને $7 \,cm$ છે. જો તેની ઊંચાઈ $24 \,cm$ હોય,તો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ શંકુના આડછેદ માટે,
મોટી ત્રિજ્યા $r_{1} = 14 \,cm$,નાની ત્રિજ્યા $r_{2} = 7 \,cm$ અને ઊંચાઈ $h = 24 \,cm$.
શંકુના આડછેદની તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{h^{2} + (r_{1} - r_{2})^{2}}$
$= \sqrt{24^{2} + (14 - 7)^{2}}$
$= \sqrt{576 + 49}$
$= \sqrt{625} = 25 \,cm$.
વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ $= \pi l(r_{1} + r_{2})$
$= \frac{22}{7} \times 25 \times (14 + 7)$
$= \frac{22}{7} \times 25 \times 21 = 22 \times 25 \times 3 = 1650 \,cm^{2}$.
કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(TSA)$ $= \pi l(r_{1} + r_{2}) + \pi r_{1}^{2} + \pi r_{2}^{2}$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times (14^{2} + 7^{2})$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times (196 + 49)$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times 245$
$= 1650 + 22 \times 35 = 1650 + 770 = 2420 \,cm^{2}$.
ઘનફળ $= \frac{1}{3} \pi h(r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{1}r_{2})$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 24 \times (196 + 49 + 98)$
$= \frac{22 \times 8}{7} \times 343$
$= 22 \times 8 \times 49 = 8624 \,cm^{3}$.
આમ,વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $1650 \,cm^{2}$,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2420 \,cm^{2}$ અને ઘનફળ $8624 \,cm^{3}$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક પાત્ર નળાકારના સ્વરૂપમાં છે જે એક છેડે અર્ધગોલક દ્વારા બંધ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $8.4 \,cm$ છે અને પાત્રની કુલ ઊંચાઈ $52.8 \,cm$ છે. આ પાત્રમાં કેટલા લિટર પેટ્રોલ સમાઈ શકે? (લિટર માં)

ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \dots \dots \dots \dots .$

$1 \, cm$ વ્યાસ અને $4 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા ધાતુના નળાકારને ઓગાળીને $\frac{1}{8} \, cm$ ત્રિજ્યાના દડા બનાવવામાં આવે છે. તો બનતા દડાઓની સંખ્યા શોધો.

એક રોકેટ નીચેના છેડેથી બંધ અને નળાકારની ત્રિજ્યા જેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુથી બનેલા લંબવૃત્તીય નળાકારના સ્વરૂપમાં છે. નળાકારનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $6 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે. જો શંકુ આકારના ભાગની તિર્યક ઊંચાઈ $5 \, cm$ હોય,તો રોકેટનું કુલ પૃષ્ઠફળ અને ઘનફળ શોધો. [$\pi = 3.14$ લો]

Difficult
View Solution

$2 \, m$ ત્રિજ્યા અને $50 \, m$ ઊંડાઈ ધરાવતો એક કૂવો ખોદવામાં આવે છે અને તેમાંથી નીકળેલી માટીને $40 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્લોટ પર સમાન રીતે પાથરવામાં આવે છે. પ્લોટની સપાટીમાં થયેલો વધારો $cm$ માં શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo