दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 3:2 है और उ | vedclass

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Question

(C) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं,और उनकी ऊँचाइयाँ $h_1$ और $h_2$ हैं।दिया गया है कि $r_1:r_2 = 3:2$ और $h_1:h_2 = 8:11$ है।बेलन

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$18:11$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं,और उनकी ऊँचाइयाँ $h_1$ और $h_2$ हैं।दिया गया है कि $r_1:r_2 = 3:2$ और $h_1:h_2 = 8:11$ है।बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$ होता है।दोनों बेलनों के आयतनों का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{\pi r_2^2 h_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^2 	imes \left(\frac{h_1}{h_2}ight)$ होगा।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{3}{2}ight)^2 	imes \left(\frac{8}{11}ight) = \frac{9}{4} 	imes \frac{8}{11}$ प्राप्त होता है।परिणाम की गणना करने पर: $\frac{9 	imes 8}{4 	imes 11} = \frac{72}{44} = \frac{18}{11}$।अतः,उनके आयतनों का अनुपात $18:11$ है।

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $3:2$ है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $8:11$ है। उनके आयतनों का अनुपात ....... है।

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