વર્તુળ C_1 ની ત્રિજ્યા એ બીજા વર્તુળ C_2 ની ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r_2 = r$ છે અને $C_1$ ની ત્રિજ્યા $r_1 = 3r$ છે. કેન્દ્રો $O_1(1, 2)$ અને $O_2(3, -2)$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x+4y+3=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r_2 = r$ છે અને $C_1$ ની ત્રિજ્યા $r_1 = 3r$ છે. કેન્દ્રો $O_1(1, 2)$ અને $O_2(3, -2)$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ માટે $d^2 = (3-1)^2 + (-2-2)^2 = 2^2 + (-4)^2 = 4 + 16 = 20$ થાય. વર્તુળો લંબછેદી હોવાથી,શરત $d^2 = r_1^2 + r_2^2$ છે. કિંમતો મૂકતા: $20 = (3r)^2 + r^2 = 9r^2 + r^2 = 10r^2$. આમ,$10r^2 = 20$,જેનો અર્થ છે $r^2 = 2$. કેન્દ્ર $(1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 2$ છે. વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 2$. $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વર્તુળમાં,ધારો કે $OA = 1$ એકમ,$OB = 13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો,ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વર્તુળો $x^2+y^2=9$ અને $x^2+y^2+2\alpha x+2y+1=0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module