જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0 દ્વારા યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી $x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{g^2} = 2|g|$ છે.આપેલ છે કે $2|g| = 10$,તેથી $|g| = 5$.તે જ રીતે,$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2} = 2|f|$ છે.આપેલ છે કે $2|f| = 24$,તેથી $|f| = 12$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.અહીં $c = 0$ હોવાથી,$r = \sqrt{g^2 + f^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-a^2=0$ જ્યાં $a \in \mathbb{N}$ ને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y = x^2$ ને $(2, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેમાં $\sqrt{2}$ લંબાઈની જીવા કેન્દ્ર પર $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y = 0$:

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module