एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या एक स्थिर दर से | vedclass

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Question

(D) माना $\frac{dr}{dt} = c$ और $h = ar + b$ है।दिया गया है $\frac{dh}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,अतः $a \frac{dr}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,जिसका अर्थ है $a

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$33$

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(D) माना $\frac{dr}{dt} = c$ और $h = ar + b$ है।दिया गया है $\frac{dh}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,अतः $a \frac{dr}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,जिसका अर्थ है $a = 3$ है।अतः,$h = 3r + b$ है।जब $r = 1, h = 6$,तो $6 = 3(1) + b$,जिससे $b = 3$ प्राप्त होता है।इसलिए,$h = 3r + 3 = 3(r + 1)$ है।आयतन $V = \pi r^2 h = \pi r^2 (3r + 3) = 3\pi (r^3 + r^2)$ है।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dt} = 3\pi (3r^2 + 2r) \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।जब $r = 6$,$\frac{dV}{dt} = 1$,तो $1 = 3\pi (3(36) + 2(6)) \frac{dr}{dt} = 3\pi (108 + 12) \frac{dr}{dt} = 360\pi \frac{dr}{dt}$ है।अतः,$\frac{dr}{dt} = \frac{1}{360\pi}$ है।जब $r = 36$,$\frac{dV}{dt} = n = 3\pi (3(36)^2 + 2(36)) \frac{dr}{dt}$ है।$n = 3\pi (3888 + 72) \frac{1}{360\pi} = 3\pi (3960) \frac{1}{360\pi} = 3 	imes 11 = 33$ है।

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