M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाले एक खोखले गोले | vedclass

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Question

(A) एक खोखले गोले का उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{3}MR^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार, केंद्र से

Vedclass · Accepted Answer

$R/\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) एक खोखले गोले का उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{3}MR^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार, केंद्र से $h$ दूरी पर स्थित अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + Mh^2$ द्वारा दिया जाता है।$I_{cm}$ का मान रखने पर, हमें $I = \frac{2}{3}MR^2 + Mh^2$ प्राप्त होता है।घूर्णन त्रिज्या $K$ को $I = MK^2$ संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है।चूंकि $K = R$ दिया गया है, इसलिए $I = MR^2$ होगा।$I$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$MR^2 = \frac{2}{3}MR^2 + Mh^2$$R^2 = \frac{2}{3}R^2 + h^2$$h^2 = R^2 - \frac{2}{3}R^2$$h^2 = \frac{1}{3}R^2$$h = \frac{R}{\sqrt{3}}$अतः, सही विकल्प $A$ है।

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