$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?

यदि $A + B + C = \pi$ और $\sin \left( A + \frac{C}{2} \right) = k \sin \frac{C}{2}$ है,तो $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

$3 \sin x + 4 \cos x$ का अधिकतम मान क्या है:

$\Delta ABC$ में,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\sin \theta = \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} \right)$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R} - \{0\}$. तो:

$a, b, c$ एक विषमबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। यदि कोण $\alpha, \beta, \gamma$ $0$ और $\pi$ के बीच इस प्रकार हैं कि $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}, \cos \beta = \frac{b}{c+a}$ और $\cos \gamma = \frac{c}{a+b}$,तो $\tan^2 \frac{\alpha}{2} + \tan^2 \frac{\beta}{2} + \tan^2 \frac{\gamma}{2} =$