फलन $f(x)=-\sqrt{-x^2-6x-5}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$60\,\Omega$ कुंडली प्रतिरोध वाले एक गैल्वेनोमीटर में जब $1.0\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो वह पूर्ण-स्केल विक्षेप दर्शाता है। इसे $5.0\,A$ तक की धारा मापने वाले एमीटर में बदलने के लिए क्या करना होगा?

जब $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का विकिरण एक धात्विक सतह पर आपतित होता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $4.8 \ V$ होता है। यदि उसी सतह को दोगुनी तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $1.6 \ V$ हो जाता है। तो सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?

यदि साबुन के बुलबुले के अंदर का अतिरिक्त दबाव $2\; mm$ ऊंचाई के तेल के स्तंभ द्वारा संतुलित होता है,तो साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव क्या होगा? ($r = 1\; cm$ और घनत्व $d = 0.8\; g/cm^3$)

कथन $(A)$: ऑप्टिकल फाइबर के माध्यम से प्रकाश का संचरण कोर-क्लैड इंटरफेस पर होने वाले पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण होता है।
कारण $(R)$: ऑप्टिकल फाइबर की कोर के पदार्थ का अपवर्तनांक हवा के अपवर्तनांक से अधिक होता है।

सरल रेखाओं का युग्म समीकरण $3dx^2 - 5xy + (d^2 - 2)y^2 = 0$ द्वारा निरूपित है। यदि रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $d$ के कितने मानों के लिए यह शर्त पूरी होगी?