વિધેય f(x) = log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3) નો વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $g(x) = x^4 - 2x^2 + 3 = (x^2 - 1)^2 + 2$. $(x^2 - 1)^2 \geq 0$ હોવાથી, $g(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ (જ્યારે $x^2 = 1$) અને મહત્તમ કિંમત $\

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $g(x) = x^4 - 2x^2 + 3 = (x^2 - 1)^2 + 2$. $(x^2 - 1)^2 \geq 0$ હોવાથી, $g(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ (જ્યારે $x^2 = 1$) અને મહત્તમ કિંમત $\infty$ છે. તેથી, $g(x)$ નો વિસ્તાર $[2, \infty)$ છે. હવે, $f(x) = \log_{0.5}(g(x)) = \log_{1/2}(g(x)) = -\log_2(g(x))$. $g(x) \in [2, \infty)$ હોવાથી, $\log_2(g(x)) \in [\log_2 2, \log_2 \infty) = [1, \infty)$ મળે. $-1$ વડે ગુણતા, $-\log_2(g(x)) \in (-\infty, -1]$ મળે. તેથી, $f(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, -1]$ છે.

વિધેય $f(x) = \log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. તો વિધેયનો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_2 \log_3 \log_5(x^2 - 5x + 11)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{[x]-1}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_4\left(\frac{x}{4}\right)\right] + \sqrt{17x - x^2 - 16}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module