વિધેય $f(x) = \frac{1}{[x]-1}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[-1,2] \rightarrow B$ એ $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો $B=$

જો $e^x + e^{f(x)} = e$ હોય, તો $f(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો

ધારો કે ગણ $A$ અને $B$ એ વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}$ ના પ્રદેશ અને વિસ્તાર દર્શાવે છે,જ્યાં $\lceil x \rceil$ એ $x$ થી મોટા અથવા તેના જેટલા નાનામાં નાના પૂર્ણાંકને દર્શાવે છે. તો વિધાનો
$(S1): A \cap B = (1, \infty) - \mathbb{N}$ અને
$(S2): A \cup B = (1, \infty)$
માંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?