वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{1}{2 - 3\sin x}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं,तो फलन $(f+g)(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,यदि $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ है,तो $f$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $b^2 = 4ac$ और $a > 0$। फलन $f: D \rightarrow R$ जो $f(x) = \log \{ax^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x + c\}$ द्वारा परिभाषित है,के लिए अधिकतम संभव समुच्चय $D \subseteq R$ ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ का प्रांत (domain) है