आव्यूह $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ की कोटि (rank) है

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+qx+r=0$ (जहाँ $r \neq 0$) के मूल हैं और वे $A$.$P$. में हैं। तो आव्यूह $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \\ \beta & \gamma & \alpha \\ \gamma & \alpha & \beta \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) क्या है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) है

$x \neq 0$ के लिए सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ निम्नलिखित में से किससे विभाज्य नहीं है?

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & x \end{array} \right|$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) ज्ञात कीजिए।