जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?

एक बड़े गोलाकार गुब्बारे से हवा $4 \,m^3 / min$ की दर से बाहर निकल रही है। जब गुब्बारे की त्रिज्या $8 \,m$ है, तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर सतह का क्षेत्रफल घट रहा है।

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय $t$ पर, कण की उसके प्रारंभिक बिंदु से दूरी $x = t^3 - 6t^2 + t$ द्वारा दी गई है। इसका त्वरण किस समय पर शून्य होगा?

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $4 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $14 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

एक पत्थर स्वतंत्र रूप से गिर रहा है और $t$ सेकंड में $s = \frac{1}{2}g{t^2}$ समीकरण द्वारा दी गई दूरी $s$ तय करता है। पत्थर का त्वरण है:

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में पानी $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से डाला जा रहा है। पानी की ऊँचाई के बढ़ने की दर क्या है?