ગોળાકાર ફુગ્ગાના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર કોઈપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $V$ એ ઘનફળ છે અને $S$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $S = 4

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $V$ એ ઘનફળ છે અને $S$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $S = 4 \pi r^2$. ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = kS$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. $\frac{dV}{dt} = \frac{dV}{dr} \cdot \frac{dr}{dt} = (4 \pi r^2) \frac{dr}{dt}$ હોવાથી,આપણને $4 \pi r^2 \frac{dr}{dt} = k(4 \pi r^2)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{dr}{dt} = k$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$r(t) = kt + C$ મળે છે. $t = 0$ સમયે,$r = 3$,તેથી $C = 3$. $t = 2$ સમયે,$r = 9$,તેથી $9 = k(2) + 3$,જે $2k = 6$ આપે છે,એટલે કે $k = 3$. આમ,ત્રિજ્યાનું વિધેય $r(t) = 3t + 3$ છે. $t = 4 \ 	ext{મિનિટ}$ પછી,$r(4) = 3(4) + 3 = 12 + 3 = 15 \ cm$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$. તો $x=2$ આગળ,$y^{\prime \prime}+y+1$ ની કિંમત શોધો:

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module