YZ-समतल बिंदुओं (2, 4, 5) और (3, 5, -4) को जो | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(2, 4, 5)$ और $B(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग

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$2:3$ बाह्य

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(D) मान लीजिए कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(2, 4, 5)$ और $B(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,विभाजन बिंदु के निर्देशांक $\left( \frac{3k+2}{k+1}, \frac{5k+4}{k+1}, \frac{-4k+5}{k+1} \right)$ हैं। चूंकि यह बिंदु $YZ$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक शून्य होना चाहिए। अतः,$\frac{3k+2}{k+1} = 0$,जिसका अर्थ है $3k + 2 = 0$,या $k = -\frac{2}{3}$। अनुपात $k:1$ का मान $-\frac{2}{3}:1$ है,जो $-2:3$ के बराबर है। ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि विभाजन बाह्य है। इस प्रकार,$YZ$-समतल रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।

$YZ$-समतल बिंदुओं $(2, 4, 5)$ और $(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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