हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के $(a)$ दूसरे से पहले ऊर्जा स्तर और $(b)$ उच्चतम ऊर्जा स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण के कारण उत्पन्न फोटॉनों की ऊर्जा का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणुओं का एक नमूना उत्तेजित अवस्था में है (सभी परमाणु)। इस नमूने से उत्सर्जित फोटॉनों को एक फिल्टर से गुजारा जाता है,जिससे केवल $800 \ nm$ से अधिक तरंग दैर्ध्य वाला प्रकाश ही गुजर सकता है। केवल एक प्रकार के फोटॉन फिल्टर से गुजरते हुए पाए जाते हैं। नमूने की प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था है: [$hc = 1240 \ eV \cdot nm$,हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा = $-13.6 \ eV$ लें।]

जब एक हाइड्रोजन परमाणु को मूल अवस्था (ground state) से उत्तेजित अवस्था (excited state) में ले जाया जाता है,तब:

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा $13.6\, eV$ है। $Li^{++}$ की प्रथम उत्तेजित अवस्था से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा ......... $eV$ है।

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्या $n_i$ वाली कक्षा से $n_f$ क्वांटम संख्या वाली दूसरी कक्षा में संक्रमण करता है। $V_i$ और $V_f$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक और अंतिम स्थितिज ऊर्जाएँ हैं। यदि $\frac{V_i}{V_f} = 6.25$ है,तो $n_f$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

एक हाइड्रोजन परमाणु (आयनन विभव $13.6 \ eV$) तीसरी उत्तेजित अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में संक्रमण करता है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा .......$eV$ है।