किसी गैस के लिए नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $(\gamma)$,$\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $f$ गैस के अणु की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) है। एक दृढ़ द्विपरमाणुक गैस के लिए $\gamma_{d}$ और एकपरमाणुक गैस के लिए $\gamma_{m}$ का अनुपात क्या है?

  • A
    $\frac{14}{23}$
  • B
    $\frac{25}{21}$
  • C
    $\frac{21}{25}$
  • D
    $\frac{23}{14}$

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$n$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाली एक बहुपरमाणुक गैस के लिए प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा क्या होगी? (यदि $K$ बोल्ट्जमैन नियतांक है):

स्वतंत्रता की कोटि (Degree of freedom) को परिभाषित कीजिए।

Difficult
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$27^{\circ} C$ तापमान पर $3$ मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $2250 R$ है,तो गैस की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) ज्ञात कीजिए। ($R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक)

$STP$ पर,एक गैस में ध्वनि तरंग की गति $330 \ m/s$ है और गैस का घनत्व $1.3 \ kg/m^3$ है। गैस की स्वतंत्रता की कोटि $(f)$ की गणना करें।

गैस की आंतरिक ऊर्जा का समीकरण उसकी स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) के पदों में व्युत्पन्न कीजिए।

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