સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે $m_p = 1849 \times m_e$)

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં ઇલેક્ટ્રોનના કયા સ્વભાવનો ઉપયોગ થાય છે?

એક ફોટોનની ઊર્જા પ્રોટોનની ગતિઊર્જા જેટલી છે. જો $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ હોય,$\lambda_2$ એ ફોટોન સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ હોય અને ફોટોનની ઊર્જા $E$ હોય,તો $(\lambda_1 / \lambda_2)$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ $6 \times 10^{14} \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ કરતાં $10^{-3}$ ગણી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $= 3 \times 10^8 \, m/s;$ પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s;$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

ડી-બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ $2 \mu m$ છે,તો તેનું વેગમાન શોધો. (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

ફોટોનની તરંગલંબાઈ $\lambda$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($m=$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$c=$ પ્રકાશનો વેગ,$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક)