આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ દ્વારા સમદાબી પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય અને તેને આપેલી ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમદાબી પ્રક્રિયામાં આદર્શ વાયુ દ્વારા થતા કાર્યનું સૂત્ર લખો.

આઈસોકોરિક (isochoric) પરિસ્થિતિઓમાં આદર્શ વાયુને આપવામાં આવતી ઉષ્મા ઊર્જા $dQ$ છે. જો $dU$ અને $dW$ અનુક્રમે આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર અને થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો:

જ્યારે વાયુનું કદ અચળ દબાણ $P$ પર $V$ થી બદલાઈને $2V$ થાય છે, ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે, $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$):

ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન-સિલિન્ડર આધારિત પાત્રમાં $400 \text{ kPa}$ ના દબાણે અમુક જથ્થામાં વાયુ ભરેલો છે. ત્યારબાદ ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયામાં અચળ દબાણે વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. પિસ્ટન $10 \text{ cm}$ ની ઊંચાઈ સુધી ધીમેથી ઉપર જાય છે. જો પિસ્ટનનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.3 \text{ m}^2$ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ kJ}$ માં)?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 1.4)$ જ્યારે સમદાબી રીતે વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે $400 \ J$ કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુને આપેલી ઉષ્મા ............ $J$ છે.