समीकरण x^{3}-6x+9=0 का वास्तविक मूल है | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^{3}-6x+9=0$$9$ के गुणनखंडों की जाँच करने पर,$x=-3$ के लिए:$(-3)^{3}-6(-3)+9 = -27+18+9 = 0$अतः,$(x+3)$ बहुपद का एक गुणनखंड है।

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$-3$

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(D) दिया गया समीकरण: $x^{3}-6x+9=0$$9$ के गुणनखंडों की जाँच करने पर,$x=-3$ के लिए:$(-3)^{3}-6(-3)+9 = -27+18+9 = 0$अतः,$(x+3)$ बहुपद का एक गुणनखंड है।$x^{3}-6x+9$ को $(x+3)$ से विभाजित करने पर:$(x+3)(x^{2}-3x+3) = 0$द्विघात भाग $x^{2}-3x+3=0$ के लिए,विविक्तकर $D = b^{2}-4ac = (-3)^{2}-4(1)(3) = 9-12 = -3$ है।चूंकि $D इसलिए,एकमात्र वास्तविक मूल $x=-3$ है।

समीकरण $x^{3}-6x+9=0$ का वास्तविक मूल है

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