theta ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$(2n + 1)\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i \cos 	heta$ વડે ગુણીએ:$z = \frac{(1 + i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}{(1 - 2i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}$$z = \frac{1 + 2i \cos 	heta + i \cos 	heta + 2i^2 \cos^2 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{1 - 2 \cos^2 	heta + 3i \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{3 \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = 0$.$\cos 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $n \in I$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Similar Questions

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module