ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z| + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$. $z = x + iy$ મૂકતા,$\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$ મળે. કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$. $z = x + iy$ મૂકતા,$\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$ મળે. કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$y = 1$ મળે. વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$\sqrt{x^2 + 1} + x = 3$ મળે. $\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + 1 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2$. $1 = 9 - 6x$,જેનો અર્થ છે કે $6x = 8$,તેથી $x = \frac{4}{3}$. હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(\frac{4}{3})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + 1} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-3i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module