જો alpha અને beta એ |beta|=1 સાથેની ભિન્ન સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\beta|=1$,તેથી $|\beta|^2 = \beta \bar{\beta} = 1$ થાય.પદ $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ને ધ્યાનમાં લો.છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\beta|=1$,તેથી $|\beta|^2 = \beta \bar{\beta} = 1$ થાય.પદ $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ને ધ્યાનમાં લો.છેદમાં $1 = \beta \bar{\beta}$ મૂકતા,આપણને મળે:$\left|\frac{\beta-\alpha}{\beta \bar{\beta}-\bar{\alpha} \beta}\right| = \left|\frac{\beta-\alpha}{\beta(\bar{\beta}-\bar{\alpha})}\right|$.માનાંકના ગુણધર્મ $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$ અને $|z_1 z_2| = |z_1||z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{|\beta-\alpha|}{ |\beta| |\bar{\beta}-\bar{\alpha}| }$.કારણ કે $|\beta|=1$ અને $|\bar{z}| = |z|$,આપણે જાણીએ છીએ કે $|\bar{\beta}-\bar{\alpha}| = |\overline{\beta-\alpha}| = |\beta-\alpha|$.તેથી,પદની કિંમત $\frac{|\beta-\alpha|}{1 \cdot |\beta-\alpha|} = 1$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ હોય,તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ હોય,તો $(x^2 + y^2)^2 = $

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module