बिंदु (1, 1) का रेखा y = -x के अनुदिश प्रतिबि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना बिंदु $P(1, 1)$ का प्रतिबिंब $Q(h, k)$ है।परावर्तन की रेखा $x + y = 0$ है।$PQ$ का मध्य-बिंदु $\left(\frac{h+1}{2}, \frac{k+1}{2}\right)$ है,ज

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1)$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $P(1, 1)$ का प्रतिबिंब $Q(h, k)$ है।परावर्तन की रेखा $x + y = 0$ है।$PQ$ का मध्य-बिंदु $\left(\frac{h+1}{2}, \frac{k+1}{2}ight)$ है,जो रेखा $x + y = 0$ पर स्थित होना चाहिए।$\frac{h+1}{2} + \frac{k+1}{2} = 0 \Rightarrow h + k + 2 = 0 \quad \dots(i)$रेखा $PQ$,रेखा $x + y = 0$ (जिसकी ढाल $-1$ है) के लंबवत है।$PQ$ की ढाल $\frac{k-1}{h-1}$ है।चूंकि $PQ$,$x + y = 0$ के लंबवत है,इसलिए उनकी ढालों का गुणनफल $-1$ होगा।$\left(\frac{k-1}{h-1}ight) 	imes (-1) = -1$ $\Rightarrow \frac{k-1}{h-1} = 1$ $\Rightarrow k - 1 = h - 1$ $\Rightarrow k = h$.समीकरण $(i)$ में $k = h$ रखने पर:$h + h + 2 = 0$ $\Rightarrow 2h = -2$ $\Rightarrow h = -1$.चूंकि $k = h$,इसलिए $k = -1$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदु $(1, 1)$ का रेखा $y = -x$ के अनुदिश प्रतिबिंब $(-1, -1)$ है।

बिंदु $(1, 1)$ का रेखा $y = -x$ के अनुदिश प्रतिबिंब क्या है?

Similar Questions

बिंदुओं $(a, b)$ और $(a', b')$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ के अनुदिश प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर पहुँचने पर परावर्तित होती है। परावर्तित किरण का समीकरण क्या है?

मूलबिंदु से एक रेखा पर डाला गया लंब उसे $(-2, 9)$ बिंदु पर मिलता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष के सापेक्ष बिंदु $(1, -2)$ का परावर्तित बिंदु क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module