एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$ है और प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot (A / 2)$ है। प्रिज्म का न्यूनतम विचलन कोण है

एक आयताकार साबुन की फिल्म का आकार $10 \, cm \times 6 \, cm$ से बढ़ाकर $10 \, cm \times 11 \, cm$ करने में किया गया कार्य $3 \times 10^{-4} \, J$ है। फिल्म का पृष्ठ तनाव क्या होगा?

$50 \, g$ तांबे को गर्म करके उसका तापमान $10 \, ^\circ C$ बढ़ाया जाता है। यदि उतनी ही ऊष्मा $10 \, g$ पानी को दी जाए,तो उसके तापमान में होने वाली वृद्धि ........ $^\circ C$ होगी। (तांबे की विशिष्ट ऊष्मा $= 420 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 4200 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$)

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

एक धातु का कार्य फलन $2 \text{ eV}$ है। यदि इस पर $3000 \text{ Å}$ तरंगदैर्ध्य का विकिरण आपतित होता है,तो उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी? (प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$; प्रकाश का वेग $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$; $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)

दो लूप $P$ और $Q$ एक समान तार से बनाए गए हैं। $P$ और $Q$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनके जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_1$ और $I_2$ हैं। यदि $I_2/I_1 = 4$ है,तो $r_2/r_1 = ?$