असमिकाओं y - x geq 2, x + y leq 5, x geq 0, औ | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को ज्ञात करने के लिए:$1$. $y - x \geq 2$ के लिए: सीमा रेखा $y = x + 2$ है। मूल बिंदु $(0,0)$ का परीक्ष

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(A) दी गई असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को ज्ञात करने के लिए:$1$. $y - x \geq 2$ के लिए: सीमा रेखा $y = x + 2$ है। मूल बिंदु $(0,0)$ का परीक्षण करने पर, हमें $0 - 0 \geq 2$ प्राप्त होता है, जो असत्य है। अतः, क्षेत्र रेखा के उस ओर स्थित है जिसमें मूल बिंदु शामिल नहीं है।$2$. $x + y \leq 5$ के लिए: सीमा रेखा $x + y = 5$ है। मूल बिंदु $(0,0)$ का परीक्षण करने पर, हमें $0 + 0 \leq 5$ प्राप्त होता है, जो सत्य है। अतः, क्षेत्र रेखा के उस ओर स्थित है जिसमें मूल बिंदु शामिल है।$3$. $x \geq 0$ और $y \geq 0$ क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश तक सीमित करते हैं।$4$. इन सबको मिलाने पर, क्षेत्र रेखाओं $y = x + 2$, $x + y = 5$, और $y$-अक्ष $(x=0)$ द्वारा घिरा एक त्रिभुज है।$5$. दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर, चित्र $A$ में छायांकित क्षेत्र इस त्रिभुजाकार क्षेत्र को सही ढंग से दर्शाता है।

असमिकाओं $y - x \geq 2$, $x + y \leq 5$, $x \geq 0$, और $y \geq 0$ को संतुष्ट करने वाला क्षेत्र है:

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