ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ એ પ્રતિસંમિત (antisymmetric) કહેવાય છે જો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ હોય તો $a = b$ થાય,જ્યાં $a, b \in A$. આ વ્યાખ્યાના આધારે,સંબંધ $R$ પ્રતિસંમિત છે જો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ હોય તો $a = b$ થાય,જેનો અર્થ એ છે કે જો $a \neq b$ હોય,તો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ બંને એકસાથે શક્ય નથી. તેથી,શરત એ છે કે $a \neq b$ માટે,આપણી પાસે $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ બંને હોઈ શકે નહીં.
- Aદરેક $(a, b) \in R$
- Bકોઈ $(a, b) \in R$ નહીં
- Cકોઈ $(a, b) \in R$ એવું નથી કે જ્યાં $a \neq b$ અને $(b, a) \in R$
- Dઆમાંથી કોઈ નહીં
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $(1, 2)$ સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?
Medium
View Solution$\mathbb{R}$ માં, સંબંધ $p$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $\forall a, b \in \mathbb{R}$, $a \ p \ b$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $a^2-4ab+3b^2=0$ હોય. તો:
ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (void relation) એ છે
Medium
View Solutionધારો કે $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $(x, y) \in R$ જો અને માત્ર જો $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધાનો $(S_1)$: $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા $18$ છે,અને $(S_2)$: સંબંધ $R$ સંમિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી,તેમાંથી:
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, 50\}$ પરના સંબંધો છે,જ્યાં $R_{1} = \{(p, p^{n}) : p \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને } n \geq 0 \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ અને $R_{2} = \{(p, p^{n}) : p \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને } n = 0 \text{ અથવા } 1\}$. તો,$R_{1} - R_{2}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.
DifficultJEE MAIN 2022
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo