$\lambda$ और $T_{1/2}$ के बीच संबंध क्या है? ($T_{1/2} = \text{अर्ध-आयु}$,$\lambda = \text{क्षय नियतांक}$)

एक रेडियोधर्मी तत्व $A$ एक अन्य स्थिर तत्व $B$ में परिवर्तित हो जाता है। $A$ की अर्ध-आयु $1.5 \ hrs$ है। $t$ समय के बाद,$A$ और $B$ के परमाणुओं की संख्या का अनुपात $1:8$ पाया जाता है,तो $t$ घंटों में है:

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $25 \ min$ है। पदार्थ के $50 \%$ क्षय और $87.5 \%$ क्षय के बीच का समय अंतराल होगा: ($min$ में)

चित्र में,$X$ समय को दर्शाता है और $Y$ एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता (activity) को दर्शाता है। तो नमूने की सक्रियता समय के साथ किस वक्र (curve) के अनुसार बदलती है?

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $5 \text{ वर्ष}$ है। $10 \text{ वर्षों}$ में क्षय हुए अंश का प्रतिशत क्या होगा ($\%$ में)?

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड पर विचार करें जो $A(t) = A_0 2^{-(t/t_0)}$ द्वारा दिए गए क्षय दर का पालन करता है, जहाँ $A(t)$ शून्य समय पर प्रारंभिक $A_0$ से $t$ समय के बाद शेष रेडियोधर्मी सामग्री का अंश है। मान लीजिए $A_1$ मूल गतिविधि का वह अंश है जो $120 \ h$ के बाद शेष रहता है। इसी प्रकार, $A_2$ वह अंश है जो $200 \ h$ के बाद शेष रहता है। यदि $A_1/A_2 = 16$ है, तो अर्ध-आयु $(t_0)$ क्या होगी ($h$ में)?